template<typename T> class BIT {
private:
    int n,m; vector<vector<T> > bit;
public:
    // (i, j) に val を加算する
    void add(int i, int j, T val){
        for(int i_ = i+1; i_ < n; i_ += i_ & -i_)
            for(int j_ = j+1; j_ < m; j_ += j_ & -j_)
                bit[i_][j_] += val;
    }
    // [0,i]×[0,j]の範囲の和を求める
    T sum(int i, int j){
        T s = 0;
        for(int i_ = i+1; i_ > 0; i_ -= i_ & -i_)
            for(int j_ = j+1; j_ > 0; j_ -= j_ & -j_)
                s += bit[i_][j_];
        return s;
    }
    // [lx, rx)×[ly, ry)の範囲の和を求める
    T sum(int lx, int rx, int ly, int ry){
        return sum(rx-1, ry-1) - sum(lx-1, ry-1) - sum(rx-1, ly-1) + sum(lx-1, ly-1);
    }
    BIT(int sz1, int sz2){
        n = sz1 + 1, m = sz2 + 1;
        bit.resize(n, vector<T>(m, 0));
    }
    BIT(vector<vector<T> >& v){
        n = (int)v.size() + 1, m = (int)v[0].size() + 1;
        bit.resize(n, vector<T>(m, 0));
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
            for(int j = 0; j < m - 1; j++)
                add(i, j, v[i][j]);
    }
    void print(){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                cout<< sum(i-1, i, j-1, j) << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
    }
    void print_sum(){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                cout<< sum(i-1, j-1) << " ";
            }
            cout << "\n";
        }
    }
};